Вычитание дробей 3(8/15) — 1(3/20)

Задача: вычислите
3
8 15
минус
1
3 20

.

Решение:
3
8 15
1
3 20
=
3 ∙ 15 + 8 15
1 ∙ 20 + 3 20
=
53 15
23 20
=
53 ∙ 4 60
23 ∙ 3 60
=
212 60
69 60
=
212 — 69 60
=
143 60
2
23 60
Ответ:
3
8 15
1
3 20
=
2
23 60

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    8 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    8 15
    =
    3 ∙ 15 + 8 15
    =
    53 15
    1
    3 20
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    3 20
    =
    1 ∙ 20 + 3 20
    =
    23 20
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15, и на 20. Это — 60.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 60 : 15 = 4

    60 : 20 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 53 15
    23 20
    =
    53 ∙ 4 60
    23 ∙ 3 60
    =
    212 60
    69 60

  9. Вычитаем числители:
  10. 212 — 69 60
    =
    143 60
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 143 60
    — неправильная, т.к. 143 больше 60.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    143 60
    =
    2
    23 60
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
8 15
1
3 20
=
2
23 60

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии