Вычитание дробей 30/43 — 2(1/1)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
30 43
— обыкновенная дробь.
2

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 1
=
2 ∙ 1 + 1 1
=
3 1
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 43, и на 1. Это — 43.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

43 : 43 = 1

43 : 1 = 43

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

30 43

—

3 1

=

30 ∙ 1 43

—

3 ∙ 43 43

=

30 43

—

129 43

Вычитаем числители:

30 — 129 43
=
—
99 43
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-99 43
— неправильная, т.к. -99 больше 43.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
99 43
= —
2
13 43
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.