Вычитание дробей 30(7/99) — 25(5/121)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
30

7 99

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

30
7 99
=
30 ∙ 99 + 7 99
=
2977 99
25

5 121

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

25
5 121
=
25 ∙ 121 + 5 121
=
3030 121
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 99, и на 121. Это — 1089.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1089 : 99 = 11

1089 : 121 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

2977 99

—

3030 121

=

2977 ∙ 11 1089

—

3030 ∙ 9 1089

=

32747 1089

—

27270 1089

Вычитаем числители:

32747 — 27270 1089
=
5477 1089
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5477 1089
— неправильная, т.к. 5477 больше 1089.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5477 1089
=
5
32 1089
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.