Вычитание дробей 33(11/17) — 20(23/33)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
33

11 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

33
11 17
=
33 ∙ 17 + 11 17
=
572 17
20

23 33

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

20
23 33
=
20 ∙ 33 + 23 33
=
683 33
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 17, и на 33. Это — 561.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

561 : 17 = 33

561 : 33 = 17

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

572 17

—

683 33

=

572 ∙ 33 561

—

683 ∙ 17 561

=

18876 561

—

11611 561

Вычитаем числители:

18876 — 11611 561
=
7265 561
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7265 561
— неправильная, т.к. 7265 больше 561.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7265 561
=
12
533 561
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.