Вычитание дробей 33(25/25) — 30(17/14)

Задача: вычислите
33
25 25
минус
30
17 14

.

Решение:
33
25 25
30
17 14
=
33 ∙ 25 + 25 25
30 ∙ 14 + 17 14
=
850 25
437 14
=
850 ∙ 14 350
437 ∙ 25 350
=
11900 350
10925 350
=
11900 — 10925 350
=
975 350
=
39 14
=
2
11 14
Ответ:
33
25 25
30
17 14
=
2
11 14

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 33
    25 25
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    33
    25 25
    =
    33 ∙ 25 + 25 25
    =
    850 25
    30
    17 14
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    30
    17 14
    =
    30 ∙ 14 + 17 14
    =
    437 14
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 25, и на 14. Это — 350.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 350 : 25 = 14

    350 : 14 = 25

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 850 25
    437 14
    =
    850 ∙ 14 350
    437 ∙ 25 350
    =
    11900 350
    10925 350

  9. Вычитаем числители:
  10. 11900 — 10925 350
    =
    975 350
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    975 350
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 975, и на 350. В нашем случае это — 25. Разделим числитель и знаменатель на 25 и получим:
    975 : 25 350 : 25
    =
    39 14
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 39 14
    — неправильная, т.к. 39 больше 14.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    39 14
    =
    2
    11 14
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
33
25 25
30
17 14
=
2
11 14

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии