Вычитание дробей 39(1/1) — 20(1/5)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
39

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

39
1 1
=
39 ∙ 1 + 1 1
=
40 1
20

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

20
1 5
=
20 ∙ 5 + 1 5
=
101 5
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 5. Это — 5.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

5 : 1 = 5

5 : 5 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

40 1

—

101 5

=

40 ∙ 5 5

—

101 ∙ 1 5

=

200 5

—

101 5

Вычитаем числители:

200 — 101 5
=
99 5
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
99 5
— неправильная, т.к. 99 больше 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
99 5
=
19
4 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.