Вычитание дробей 39/5 — 11(11/16)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
39 5
— неправильная дробь.
11

11 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
11 16
=
11 ∙ 16 + 11 16
=
187 16
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 16. Это — 80.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

80 : 5 = 16

80 : 16 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

39 5

—

187 16

=

39 ∙ 16 80

—

187 ∙ 5 80

=

624 80

—

935 80

Вычитаем числители:

624 — 935 80
=
—
311 80
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-311 80
— неправильная, т.к. -311 больше 80.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
311 80
= —
3
71 80
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.