Вычитание дробей 4/1 — 1(5/39)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4 1
— неправильная дробь.
1

5 39

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 39
=
1 ∙ 39 + 5 39
=
44 39
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 39. Это — 39.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

39 : 1 = 39

39 : 39 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

4 1

—

44 39

=

4 ∙ 39 39

—

44 ∙ 1 39

=

156 39

—

44 39

Вычитаем числители:

156 — 44 39
=
112 39
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
112 39
— неправильная, т.к. 112 больше 39.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
112 39
=
2
34 39
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.