Вычитание дробей 4(10/44) — 2(21/35)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

10 44

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
10 44
=
4 ∙ 44 + 10 44
=
186 44
2

21 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
21 35
=
2 ∙ 35 + 21 35
=
91 35
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 44, и на 35. Это — 1540.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1540 : 44 = 35

1540 : 35 = 44

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

186 44

—

91 35

=

186 ∙ 35 1540

—

91 ∙ 44 1540

=

6510 1540

—

4004 1540

Вычитаем числители:

6510 — 4004 1540
=
2506 1540
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
2506 1540
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2506, и на 1540. В нашем случае это — 14. Разделим числитель и знаменатель на 14 и получим:
2506 : 14 1540 : 14
=
179 110
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
179 110
— неправильная, т.к. 179 больше 110.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
179 110
=
1
69 110
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.