Вычитание дробей 4(17/18) — 5(5/3)

Задача: вычислите
4
17 18
минус
5
5 3

.

Решение:
4
17 18
5
5 3
=
4 ∙ 18 + 17 18
5 ∙ 3 + 5 3
=
89 18
20 3
=
89 ∙ 1 18
20 ∙ 6 18
=
89 18
120 18
=
89 — 120 18
=
31 18
= —
1
13 18
Ответ:
4
17 18
5
5 3
=
1
13 18

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    17 18
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    17 18
    =
    4 ∙ 18 + 17 18
    =
    89 18
    5
    5 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    5 3
    =
    5 ∙ 3 + 5 3
    =
    20 3
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18, и на 3. Это — 18.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 18 : 18 = 1

    18 : 3 = 6

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 89 18
    20 3
    =
    89 ∙ 1 18
    20 ∙ 6 18
    =
    89 18
    120 18

  9. Вычитаем числители:
  10. 89 — 120 18
    =
    31 18
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -31 18
    — неправильная, т.к. -31 больше 18.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    31 18
    = —
    1
    13 18
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
17 18
5
5 3
=
1
13 18

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии