Вычитание дробей 4(17/18) — 5(5/3)
Задача: вычислите
4
17 18
минус
5
5 3
.
Решение:
4
17 18
—
5
5 3
=
4 ∙ 18 + 17 18
—
5 ∙ 3 + 5 3
=
89 18
—
20 3
=
89 ∙ 1 18
—
20 ∙ 6 18
=
89 18
—
120 18
=
89 — 120 18
=
—
31 18
= —
1
13 18
Ответ:
4
17 18
—
5
5 3
=
1
13 18
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
4
17 18
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
17 18
=
4 ∙ 18 + 17 18
=
89 18
5
5 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
5 3
=
5 ∙ 3 + 5 3
=
20 3
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18, и на 3. Это — 18.
18 : 18 = 1
18 : 3 = 6
89 18
—
20 3
=
89 ∙ 1 18
—
20 ∙ 6 18
=
89 18
—
120 18
89 — 120 18
=
—
31 18
-31 18
— неправильная, т.к. -31 больше 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
31 18
= —
1
13 18
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
17 18
—
5
5 3
=
1
13 18
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Выполните вычитание 112 35и6 25
- 43 10отнять25 11- решение с ответом
- Результат от вычитания
4 12и5 12
- Разность дробей
4 7и26 28
- Разность дробей 162 3и?162 3
-
11 30-16 45- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей
19 4и8 4
-
13 36минус1 6- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей
211 12и19 3