Вычитание дробей 4(3/16) — 5/8
Задача: вычислите
4
3 16
минус
5 8
.
Решение:
4
3 16
—
5 8
=
4 ∙ 16 + 3 16
—
5 8
=
67 16
—
5 8
=
67 ∙ 1 16
—
5 ∙ 2 16
=
67 16
—
10 16
=
67 — 10 16
=
57 16
3
9 16
Ответ:
4
3 16
—
5 8
=
3
9 16
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
4
3 16
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
3 16
=
4 ∙ 16 + 3 16
=
67 16
5 8
— обыкновенная дробь.
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 16, и на 8. Это — 16.
16 : 16 = 1
16 : 8 = 2
67 16
—
5 8
=
67 ∙ 1 16
—
5 ∙ 2 16
=
67 16
—
10 16
67 — 10 16
=
57 16
57 16
— неправильная, т.к. 57 больше 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
57 16
=
3
9 16
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
3 16
—
5 8
=
3
9 16