Вычитание дробей 4(7/10) — 1(2/5)
Задача: вычислите
4
7 10
минус
1
2 5
.
Решение:
4
7 10
—
1
2 5
=
4 ∙ 10 + 7 10
—
1 ∙ 5 + 2 5
=
47 10
—
7 5
=
47 ∙ 1 10
—
7 ∙ 2 10
=
47 10
—
14 10
=
47 — 14 10
=
33 10
3
3 10
Ответ:
4
7 10
—
1
2 5
=
3
3 10
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
4
7 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
7 10
=
4 ∙ 10 + 7 10
=
47 10
1
2 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
2 5
=
1 ∙ 5 + 2 5
=
7 5
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10, и на 5. Это — 10.
10 : 10 = 1
10 : 5 = 2
47 10
—
7 5
=
47 ∙ 1 10
—
7 ∙ 2 10
=
47 10
—
14 10
47 — 14 10
=
33 10
33 10
— неправильная, т.к. 33 больше 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
33 10
=
3
3 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
7 10
—
1
2 5
=
3
3 10
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Выполните вычитание 95 25и311 36
-
17 18отнять14 51- решение с ответом
-
12 54-7 18
- 32 3отнять13 33- решение с ответом
- Разность двух дробей
25 18и5 9
- Выполните вычитание дробей
11 18и37 90
- 11 2-3 8- решение с ответом
- Разность двух дробей
2 3и3 4
- Выполните вычитание дробей 21 12и11 2