Вычитание дробей 4(7/10) — 1(2/5)

Задача: вычислите
4
7 10
минус
1
2 5

.

Решение:
4
7 10
1
2 5
=
4 ∙ 10 + 7 10
1 ∙ 5 + 2 5
=
47 10
7 5
=
47 ∙ 1 10
7 ∙ 2 10
=
47 10
14 10
=
47 — 14 10
=
33 10
3
3 10
Ответ:
4
7 10
1
2 5
=
3
3 10

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    7 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    7 10
    =
    4 ∙ 10 + 7 10
    =
    47 10
    1
    2 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    2 5
    =
    1 ∙ 5 + 2 5
    =
    7 5
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10, и на 5. Это — 10.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 10 : 10 = 1

    10 : 5 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 47 10
    7 5
    =
    47 ∙ 1 10
    7 ∙ 2 10
    =
    47 10
    14 10

  9. Вычитаем числители:
  10. 47 — 14 10
    =
    33 10
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 33 10
    — неправильная, т.к. 33 больше 10.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    33 10
    =
    3
    3 10
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
7 10
1
2 5
=
3
3 10

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии