Вычитание дробей 400000(100000/200000) — 300000(600000/700000)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
400000

100000 200000

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

400000
100000 200000
=
400000 ∙ 200000 + 100000 200000
=
80000100000 200000
300000

600000 700000

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

300000
600000 700000
=
300000 ∙ 700000 + 600000 700000
=
210000600000 700000
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 200000, и на 700000. Это — 1400000.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1400000 : 200000 = 7

1400000 : 700000 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

80000100000 200000

—

210000600000 700000

=

80000100000 ∙ 7 1400000

—

210000600000 ∙ 2 1400000

=

560000700000 1400000

—

420001200000 1400000

Вычитаем числители:

560000700000 — 420001200000 1400000
=
139999500000 1400000
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
139999500000 1400000
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 139999500000, и на 1400000. В нашем случае это — 100000. Разделим числитель и знаменатель на 100000 и получим:
139999500000 : 100000 1400000 : 100000
=
1399995 14
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1399995 14
— неправильная, т.к. 1399995 больше 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1399995 14
=
99999
9 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.