Вычитание дробей 42(3/20) — 8(1/25)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
42

3 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

42
3 20
=
42 ∙ 20 + 3 20
=
843 20
8

1 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
1 25
=
8 ∙ 25 + 1 25
=
201 25
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 20, и на 25. Это — 100.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

100 : 20 = 5

100 : 25 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

843 20

—

201 25

=

843 ∙ 5 100

—

201 ∙ 4 100

=

4215 100

—

804 100

Вычитаем числители:

4215 — 804 100
=
3411 100
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3411 100
— неправильная, т.к. 3411 больше 100.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3411 100
=
34
11 100
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.