Вычитание дробей 43(1/14) — 14(3/4)

Задача: вычислите
43
1 14
минус
14
3 4

.

Решение:
43
1 14
14
3 4
=
43 ∙ 14 + 1 14
14 ∙ 4 + 3 4
=
603 14
59 4
=
603 ∙ 2 28
59 ∙ 7 28
=
1206 28
413 28
=
1206 — 413 28
=
793 28
28
9 28
Ответ:
43
1 14
14
3 4
=
28
9 28

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 43
    1 14
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    43
    1 14
    =
    43 ∙ 14 + 1 14
    =
    603 14
    14
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    14
    3 4
    =
    14 ∙ 4 + 3 4
    =
    59 4
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14, и на 4. Это — 28.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 28 : 14 = 2

    28 : 4 = 7

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 603 14
    59 4
    =
    603 ∙ 2 28
    59 ∙ 7 28
    =
    1206 28
    413 28

  9. Вычитаем числители:
  10. 1206 — 413 28
    =
    793 28
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 793 28
    — неправильная, т.к. 793 больше 28.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    793 28
    =
    28
    9 28
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
43
1 14
14
3 4
=
28
9 28

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии