Вычитание дробей 43/60 — 27/40
Задача: вычислите
43 60
минус
27 40
.
Решение:
43 60
—
27 40
=
43 ∙ 2 120
—
27 ∙ 3 120
=
86 120
—
81 120
=
86 — 81 120
=
5 120
=
1 24
Ответ:
43 60
—
27 40
=
1 24
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 60 и на 40. Это — 120.
120 : 60 = 2
120 : 40 = 3
43 ∙ 2 120
—
27 ∙ 3 120
=
86 120
—
81 120
86 — 81 120
=
5 120
В результате вычитания получилась дробь
5 120
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 5, и 120. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
Таким образом:
43 60
—
27 40
=
1 24