Вычитание дробей 45(13/27) — 4(19/27)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
45

13 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

45
13 27
=
45 ∙ 27 + 13 27
=
1228 27
4

19 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
19 27
=
4 ∙ 27 + 19 27
=
127 27
Произведем вычитание одного числителя из другого:

1228 — 127 27
=
1101 27
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
1101 27
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1101, и 27. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
1101 : 3 27 : 3
=
367 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
367 9
— неправильная, т.к. числитель 367 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
367 9
=
40
7 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.