Вычитание дробей 47(163/210) — 39(32/205)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
47

163 210

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

47
163 210
=
47 ∙ 210 + 163 210
=
10033 210
39

32 205

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

39
32 205
=
39 ∙ 205 + 32 205
=
8027 205
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 210, и на 205. Это — 8610.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

8610 : 210 = 41

8610 : 205 = 42

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

10033 210

—

8027 205

=

10033 ∙ 41 8610

—

8027 ∙ 42 8610

=

411353 8610

—

337134 8610

Вычитаем числители:

411353 — 337134 8610
=
74219 8610
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
74219 8610
— неправильная, т.к. 74219 больше 8610.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
74219 8610
=
8
5339 8610
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.