Вычитание дробей 49(457/533) — 6(457/533)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
49

457 533

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

49
457 533
=
49 ∙ 533 + 457 533
=
26574 533
6

457 533

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
457 533
=
6 ∙ 533 + 457 533
=
3655 533
Произведем вычитание одного числителя из другого:

26574 — 3655 533
=
22919 533
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
22919 533
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 22919, и 533. В нашем случае это — 533. Разделим числитель и знаменатель на 533 и получим:
22919 : 533 533 : 533
=
43 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
43 1
— неправильная, т.к. числитель 43 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
43 1
=
43
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.