Вычитание дробей 5(1/14) — 2(9/16)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 14
=
5 ∙ 14 + 1 14
=
71 14
2

9 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
9 16
=
2 ∙ 16 + 9 16
=
41 16
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14, и на 16. Это — 112.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

112 : 14 = 8

112 : 16 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

71 14

—

41 16

=

71 ∙ 8 112

—

41 ∙ 7 112

=

568 112

—

287 112

Вычитаем числители:

568 — 287 112
=
281 112
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
281 112
— неправильная, т.к. 281 больше 112.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
281 112
=
2
57 112
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.