Вычитание дробей 5(1/21) — 4(32/5)

Задача: вычислите
5
1 21
минус
4
32 5

.

Решение:
5
1 21
4
32 5
=
5 ∙ 21 + 1 21
4 ∙ 5 + 32 5
=
106 21
52 5
=
106 ∙ 5 105
52 ∙ 21 105
=
530 105
1092 105
=
530 — 1092 105
=
562 105
= —
5
37 105
Ответ:
5
1 21
4
32 5
=
5
37 105

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    1 21
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    1 21
    =
    5 ∙ 21 + 1 21
    =
    106 21
    4
    32 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    32 5
    =
    4 ∙ 5 + 32 5
    =
    52 5
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 21, и на 5. Это — 105.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 105 : 21 = 5

    105 : 5 = 21

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 106 21
    52 5
    =
    106 ∙ 5 105
    52 ∙ 21 105
    =
    530 105
    1092 105

  9. Вычитаем числители:
  10. 530 — 1092 105
    =
    562 105
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -562 105
    — неправильная, т.к. -562 больше 105.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    562 105
    = —
    5
    37 105
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
1 21
4
32 5
=
5
37 105

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии