Вычитание дробей 5(1/21) — 4(32/5)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 21
=
5 ∙ 21 + 1 21
=
106 21
4

32 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
32 5
=
4 ∙ 5 + 32 5
=
52 5
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 21, и на 5. Это — 105.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

105 : 21 = 5

105 : 5 = 21

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

106 21

—

52 5

=

106 ∙ 5 105

—

52 ∙ 21 105

=

530 105

—

1092 105

Вычитаем числители:

530 — 1092 105
=
—
562 105
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-562 105
— неправильная, т.к. -562 больше 105.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
562 105
= —
5
37 105
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.