Вычитание дробей 5(1/6) — 3(11/12)
Задача: вычислите
5
1 6
минус
3
11 12
.
Решение:
5
1 6
—
3
11 12
=
5 ∙ 6 + 1 6
—
3 ∙ 12 + 11 12
=
31 6
—
47 12
=
31 ∙ 2 12
—
47 ∙ 1 12
=
62 12
—
47 12
=
62 — 47 12
=
15 12
=
5 4
=
1
1 4
Ответ:
5
1 6
—
3
11 12
=
1
1 4
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
-
12 13отнять15 26- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей
4 5и7 12
- -42 3отнять21 7- решение с ответом
- Разность двух дробей
11 1и?22 3
-
9 2-10 3
- Разность дробей 43 11и?15 11
- Сколько будет 67 15минус?315 75
- Выполните вычитание 72 3и21 4
-
6 35-8 15- решение с ответом
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
5
1 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
1 6
=
5 ∙ 6 + 1 6
=
31 6
3
11 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
11 12
=
3 ∙ 12 + 11 12
=
47 12
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6, и на 12. Это — 12.
12 : 6 = 2
12 : 12 = 1
31 6
—
47 12
=
31 ∙ 2 12
—
47 ∙ 1 12
=
62 12
—
47 12
62 — 47 12
=
15 12
В результате вычитания получилась дробь
15 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 15, и на 12. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
15 : 3 12 : 3
=
5 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
5 4
— неправильная, т.к. 5 больше 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
5
1 6
—
3
11 12
=
1
1 4
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
Калькулятор вычитания дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев