Вычитание дробей 19(4/9) — 11(5/6)

Задача: вычислите
19
4 9
минус
11
5 6

.

Решение:
19
4 9
11
5 6
=
19 ∙ 9 + 4 9
11 ∙ 6 + 5 6
=
175 9
71 6
=
175 ∙ 2 18
71 ∙ 3 18
=
350 18
213 18
=
350 — 213 18
=
137 18
7
11 18
Ответ:
19
4 9
11
5 6
=
7
11 18

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 19
    4 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    19
    4 9
    =
    19 ∙ 9 + 4 9
    =
    175 9
    11
    5 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    11
    5 6
    =
    11 ∙ 6 + 5 6
    =
    71 6
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9, и на 6. Это — 18.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 18 : 9 = 2

    18 : 6 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 175 9
    71 6
    =
    175 ∙ 2 18
    71 ∙ 3 18
    =
    350 18
    213 18

  9. Вычитаем числители:
  10. 350 — 213 18
    =
    137 18
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 137 18
    — неправильная, т.к. 137 больше 18.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    137 18
    =
    7
    11 18
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
19
4 9
11
5 6
=
7
11 18

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии