Вычитание дробей 5(13/35) — 4(7/22)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

13 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
13 35
=
5 ∙ 35 + 13 35
=
188 35
4

7 22

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
7 22
=
4 ∙ 22 + 7 22
=
95 22
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 35, и на 22. Это — 770.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

770 : 35 = 22

770 : 22 = 35

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

188 35

—

95 22

=

188 ∙ 22 770

—

95 ∙ 35 770

=

4136 770

—

3325 770

Вычитаем числители:

4136 — 3325 770
=
811 770
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
811 770
— неправильная, т.к. 811 больше 770.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
811 770
=
1
41 770
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.