Вычитание дробей 5(2/7) — 6(5/14)

Задача: вычислите
5
2 7
минус
6
5 14

.

Решение:
5
2 7
6
5 14
=
5 ∙ 7 + 2 7
6 ∙ 14 + 5 14
=
37 7
89 14
=
37 ∙ 2 14
89 ∙ 1 14
=
74 14
89 14
=
74 — 89 14
=
15 14
= —
1
1 14
Ответ:
5
2 7
6
5 14
=
1
1 14

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    2 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    2 7
    =
    5 ∙ 7 + 2 7
    =
    37 7
    6
    5 14
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    5 14
    =
    6 ∙ 14 + 5 14
    =
    89 14
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7, и на 14. Это — 14.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 14 : 7 = 2

    14 : 14 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 37 7
    89 14
    =
    37 ∙ 2 14
    89 ∙ 1 14
    =
    74 14
    89 14

  9. Вычитаем числители:
  10. 74 — 89 14
    =
    15 14
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -15 14
    — неправильная, т.к. -15 больше 14.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    15 14
    = —
    1
    1 14
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
2 7
6
5 14
=
1
1 14

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии