Вычитание дробей 5(25/28) — 4/45

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

25 28

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
25 28
=
5 ∙ 28 + 25 28
=
165 28
4 45
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 28, и на 45. Это — 1260.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1260 : 28 = 45

1260 : 45 = 28

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

165 28

—

4 45

=

165 ∙ 45 1260

—

4 ∙ 28 1260

=

7425 1260

—

112 1260

Вычитаем числители:

7425 — 112 1260
=
7313 1260
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7313 1260
— неправильная, т.к. 7313 больше 1260.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7313 1260
=
5
1013 1260
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.