Вычитание дробей 5(5/12) — 4(5/9)

Задача: вычислите
5
5 12
минус
4
5 9

.

Решение:
5
5 12
4
5 9
=
5 ∙ 12 + 5 12
4 ∙ 9 + 5 9
=
65 12
41 9
=
65 ∙ 3 36
41 ∙ 4 36
=
195 36
164 36
=
195 — 164 36
=
31 36
Ответ:
5
5 12
4
5 9
=
31 36

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    5 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    5 12
    =
    5 ∙ 12 + 5 12
    =
    65 12
    4
    5 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    5 9
    =
    4 ∙ 9 + 5 9
    =
    41 9
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 9. Это — 36.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 36 : 12 = 3

    36 : 9 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 65 12
    41 9
    =
    65 ∙ 3 36
    41 ∙ 4 36
    =
    195 36
    164 36

  9. Вычитаем числители:
  10. 195 — 164 36
    =
    31 36
Таким образом:
5
5 12
4
5 9
=
31 36

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии