Вычитание дробей 5(5/5) — 3(2/7)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

5 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
5 5
=
5 ∙ 5 + 5 5
=
30 5
3

2 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
2 7
=
3 ∙ 7 + 2 7
=
23 7
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 7. Это — 35.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

35 : 5 = 7

35 : 7 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

30 5

—

23 7

=

30 ∙ 7 35

—

23 ∙ 5 35

=

210 35

—

115 35

Вычитаем числители:

210 — 115 35
=
95 35
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
95 35
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 95, и на 35. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
95 : 5 35 : 5
=
19 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
19 7
— неправильная, т.к. 19 больше 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
19 7
=
2
5 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.