Вычитание дробей 5(7/108) — 3(8/9)

Задача: вычислите
5
7 108
минус
3
8 9

.

Решение:
5
7 108
3
8 9
=
5 ∙ 108 + 7 108
3 ∙ 9 + 8 9
=
547 108
35 9
=
547 ∙ 1 108
35 ∙ 12 108
=
547 108
420 108
=
547 — 420 108
=
127 108
1
19 108
Ответ:
5
7 108
3
8 9
=
1
19 108

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    7 108
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    7 108
    =
    5 ∙ 108 + 7 108
    =
    547 108
    3
    8 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    8 9
    =
    3 ∙ 9 + 8 9
    =
    35 9
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 108, и на 9. Это — 108.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 108 : 108 = 1

    108 : 9 = 12

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 547 108
    35 9
    =
    547 ∙ 1 108
    35 ∙ 12 108
    =
    547 108
    420 108

  9. Вычитаем числители:
  10. 547 — 420 108
    =
    127 108
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 127 108
    — неправильная, т.к. 127 больше 108.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    127 108
    =
    1
    19 108
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
7 108
3
8 9
=
1
19 108

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии