Вычитание дробей 5/7 — 8/10
Задача: вычислите
5 7
минус
8 10
.
Решение:
5 7
—
8 10
=
5 ∙ 10 70
—
8 ∙ 7 70
=
50 70
—
56 70
=
50 — 56 70
= —
6 70
= —
3 35
Ответ:
5 7
—
8 10
=
—
3 35
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 10. Это — 70.
70 : 7 = 10
70 : 10 = 7
5 ∙ 10 70
—
8 ∙ 7 70
=
50 70
—
56 70
50 — 56 70
= —
6 70
В результате вычитания получилась дробь
—
6 70
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 6, и 70. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
Таким образом:
5 7
—
8 10
=
—
3 35