Вычитание дробей 5(8/9) — 10(108/126)

Задача: вычислите
5
8 9
минус
10
108 126

.

Решение:
5
8 9
10
108 126
=
5 ∙ 9 + 8 9
10 ∙ 126 + 108 126
=
53 9
1368 126
=
53 ∙ 14 126
1368 ∙ 1 126
=
742 126
1368 126
=
742 — 1368 126
=
626 126
= —
313 63
= —
4
61 63
Ответ:
5
8 9
10
108 126
=
4
61 63

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    8 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    8 9
    =
    5 ∙ 9 + 8 9
    =
    53 9
    10
    108 126
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    10
    108 126
    =
    10 ∙ 126 + 108 126
    =
    1368 126
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9, и на 126. Это — 126.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 126 : 9 = 14

    126 : 126 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 53 9
    1368 126
    =
    53 ∙ 14 126
    1368 ∙ 1 126
    =
    742 126
    1368 126

  9. Вычитаем числители:
  10. 742 — 1368 126
    =
    626 126
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    626 126
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 626, и на 126. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    626 : 2 126 : 2
    = —
    313 63
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 313 63
    — неправильная, т.к. 313 больше 63.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    313 63
    = —
    4
    61 63
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
8 9
10
108 126
=
4
61 63

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии