Вычитание дробей 6(1/4) — 3(4/6)
Задача: вычислите
6
1 4
минус
3
4 6
.
Решение:
6
1 4
—
3
4 6
=
6 ∙ 4 + 1 4
—
3 ∙ 6 + 4 6
=
25 4
—
22 6
=
25 ∙ 3 12
—
22 ∙ 2 12
=
75 12
—
44 12
=
75 — 44 12
=
31 12
2
7 12
Ответ:
6
1 4
—
3
4 6
=
2
7 12
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
6
1 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
1 4
=
6 ∙ 4 + 1 4
=
25 4
3
4 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
4 6
=
3 ∙ 6 + 4 6
=
22 6
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4, и на 6. Это — 12.
12 : 4 = 3
12 : 6 = 2
25 4
—
22 6
=
25 ∙ 3 12
—
22 ∙ 2 12
=
75 12
—
44 12
75 — 44 12
=
31 12
31 12
— неправильная, т.к. 31 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
31 12
=
2
7 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
1 4
—
3
4 6
=
2
7 12
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- 714 112-180 112- решение с ответом
-
5 8-4 15- решение с ответом
- Выполните вычитание
11 18и1 6
- 69 40отнять21 20- решение с ответом
- 187 26минус412 39- решение с ответом
- Результат от вычитания
7 12и3 5
-
3 36отнять7 9- решение с ответом
-
20 1-3 10- решение с ответом
- Сколько будет 73 5минус5 9