Вычитание дробей 6/13 — 2/14
Задача: вычислите
6 13
минус
2 14
.
Решение:
6 13
—
2 14
=
6 ∙ 14 182
—
2 ∙ 13 182
=
84 182
—
26 182
=
84 — 26 182
=
58 182
=
29 91
Ответ:
6 13
—
2 14
=
29 91
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 13 и на 14. Это — 182.
182 : 13 = 14
182 : 14 = 13
6 ∙ 14 182
—
2 ∙ 13 182
=
84 182
—
26 182
84 — 26 182
=
58 182
В результате вычитания получилась дробь
58 182
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 58, и 182. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
Таким образом:
6 13
—
2 14
=
29 91