Вычитание дробей 6(17/47) — 1(92/94)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

17 47

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
17 47
=
6 ∙ 47 + 17 47
=
299 47
1

92 94

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
92 94
=
1 ∙ 94 + 92 94
=
186 94
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 47, и на 94. Это — 94.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

94 : 47 = 2

94 : 94 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

299 47

—

186 94

=

299 ∙ 2 94

—

186 ∙ 1 94

=

598 94

—

186 94

Вычитаем числители:

598 — 186 94
=
412 94
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
412 94
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 412, и на 94. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
412 : 2 94 : 2
=
206 47
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
206 47
— неправильная, т.к. 206 больше 47.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
206 47
=
4
18 47
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.