Вычитание дробей 15(3/17) — 4/4

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
15

3 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

15
3 17
=
15 ∙ 17 + 3 17
=
258 17
4 4
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 17, и на 4. Это — 68.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

68 : 17 = 4

68 : 4 = 17

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

258 17

—

4 4

=

258 ∙ 4 68

—

4 ∙ 17 68

=

1032 68

—

68 68

Вычитаем числители:

1032 — 68 68
=
964 68
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
964 68
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 964, и на 68. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
964 : 4 68 : 4
=
241 17
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
241 17
— неправильная, т.к. 241 больше 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
241 17
=
14
3 17
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.