Вычитание дробей 6(4/5) — (-8(8/8))

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
4 5
=
6 ∙ 5 + 4 5
=
34 5
-8

8 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-8
8 8
= —
8 ∙ 8 + 8 8
=
—
72 8
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 8. Это — 40.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

40 : 5 = 8

40 : 8 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

34 5

—

-72 8

=

34 ∙ 8 40

—

-72 ∙ 5 40

=

272 40

—

-360 40

Вычитаем числители:

272 — (-360) 40
=
632 40
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
632 40
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 632, и на 40. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
632 : 8 40 : 8
=
79 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
79 5
— неправильная, т.к. 79 больше 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
79 5
=
15
4 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.