Вычитание дробей 6(5/12) — 4(7/12)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

5 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
5 12
=
6 ∙ 12 + 5 12
=
77 12
4

7 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
7 12
=
4 ∙ 12 + 7 12
=
55 12
Произведем вычитание одного числителя из другого:

77 — 55 12
=
22 12
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
22 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 22, и 12. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
22 : 2 12 : 2
=
11 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
11 6
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
11 6
=
1
5 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.