Вычитание дробей 6(5/7) — 3/4

Задача: вычислите
6
5 7
минус
3 4

.

Решение:
6
5 7
3 4
=
6 ∙ 7 + 5 7
3 4
=
47 7
3 4
=
47 ∙ 4 28
3 ∙ 7 28
=
188 28
21 28
=
188 — 21 28
=
167 28
5
27 28
Ответ:
6
5 7
3 4
=
5
27 28

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 6
    5 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    5 7
    =
    6 ∙ 7 + 5 7
    =
    47 7
    3 4
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7, и на 4. Это — 28.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 28 : 7 = 4

    28 : 4 = 7

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 47 7
    3 4
    =
    47 ∙ 4 28
    3 ∙ 7 28
    =
    188 28
    21 28

  9. Вычитаем числители:
  10. 188 — 21 28
    =
    167 28
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 167 28
    — неправильная, т.к. 167 больше 28.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    167 28
    =
    5
    27 28
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
5 7
3 4
=
5
27 28

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии