Вычитание дробей 7(1/18) — 5(16/18)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

1 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 18
=
7 ∙ 18 + 1 18
=
127 18
5

16 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
16 18
=
5 ∙ 18 + 16 18
=
106 18
Произведем вычитание одного числителя из другого:

127 — 106 18
=
21 18
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
21 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 21, и 18. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
21 : 3 18 : 3
=
7 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7 6
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 6
=
1
1 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.