Вычитание дробей 7/10 — 7/30
Задача: вычислите
7 10
минус
7 30
.
Решение:
7 10
—
7 30
=
7 ∙ 3 30
—
7 ∙ 1 30
=
21 30
—
7 30
=
21 — 7 30
=
14 30
=
7 15
Ответ:
7 10
—
7 30
=
7 15
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 30. Это — 30.
30 : 10 = 3
30 : 30 = 1
7 ∙ 3 30
—
7 ∙ 1 30
=
21 30
—
7 30
21 — 7 30
=
14 30
В результате вычитания получилась дробь
14 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 14, и 30. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
Таким образом:
7 10
—
7 30
=
7 15