Вычитание дробей 7(13/28) — 1(331/364)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

13 28

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
13 28
=
7 ∙ 28 + 13 28
=
209 28
1

331 364

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
331 364
=
1 ∙ 364 + 331 364
=
695 364
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 28, и на 364. Это — 364.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

364 : 28 = 13

364 : 364 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

209 28

—

695 364

=

209 ∙ 13 364

—

695 ∙ 1 364

=

2717 364

—

695 364

Вычитаем числители:

2717 — 695 364
=
2022 364
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
2022 364
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2022, и на 364. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
2022 : 2 364 : 2
=
1011 182
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1011 182
— неправильная, т.к. 1011 больше 182.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1011 182
=
5
101 182
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.