Вычитание дробей 7/15 — 10/21
Задача: вычислите
7 15
минус
10 21
.
Решение:
7 15
—
10 21
=
7 ∙ 7 105
—
10 ∙ 5 105
=
49 105
—
50 105
=
49 — 50 105
= —
1 105
Ответ:
7 15
—
10 21
=
—
1 105
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 21. Это — 105.
105 : 15 = 7
105 : 21 = 5
7 ∙ 7 105
—
10 ∙ 5 105
=
49 105
—
50 105
49 — 50 105
= —
1 105
Таким образом:
7 15
—
10 21
=
—
1 105