Вычитание дробей 7/15 — 2/6
Задача: вычислите
7 15
минус
2 6
.
Решение:
7 15
—
2 6
=
7 ∙ 2 30
—
2 ∙ 5 30
=
14 30
—
10 30
=
14 — 10 30
=
4 30
=
2 15
Ответ:
7 15
—
2 6
=
2 15
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 6. Это — 30.
30 : 15 = 2
30 : 6 = 5
7 ∙ 2 30
—
2 ∙ 5 30
=
14 30
—
10 30
14 — 10 30
=
4 30
В результате вычитания получилась дробь
4 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4, и 30. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
Таким образом:
7 15
—
2 6
=
2 15