Вычитание дробей 7/30 — 4/35
Задача: вычислите
7 30
минус
4 35
.
Решение:
7 30
—
4 35
=
7 ∙ 7 210
—
4 ∙ 6 210
=
49 210
—
24 210
=
49 — 24 210
=
25 210
=
5 42
Ответ:
7 30
—
4 35
=
5 42
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 30 и на 35. Это — 210.
210 : 30 = 7
210 : 35 = 6
7 ∙ 7 210
—
4 ∙ 6 210
=
49 210
—
24 210
49 — 24 210
=
25 210
В результате вычитания получилась дробь
25 210
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 25, и 210. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
Таким образом:
7 30
—
4 35
=
5 42