Вычитание дробей 2(4/18) — 10/27

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

4 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 18
=
2 ∙ 18 + 4 18
=
40 18
10 27
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18, и на 27. Это — 54.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

54 : 18 = 3

54 : 27 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

40 18

—

10 27

=

40 ∙ 3 54

—

10 ∙ 2 54

=

120 54

—

20 54

Вычитаем числители:

120 — 20 54
=
100 54
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
100 54
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 100, и на 54. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
100 : 2 54 : 2
=
50 27
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
50 27
— неправильная, т.к. 50 больше 27.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
50 27
=
1
23 27
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.