Вычитание дробей 7(5/12) — 4(1/14)
Задача: вычислите
7
5 12
минус
4
1 14
.
Решение:
7
5 12
—
4
1 14
=
7 ∙ 12 + 5 12
—
4 ∙ 14 + 1 14
=
89 12
—
57 14
=
89 ∙ 7 84
—
57 ∙ 6 84
=
623 84
—
342 84
=
623 — 342 84
=
281 84
3
29 84
Ответ:
7
5 12
—
4
1 14
=
3
29 84
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
7
5 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
5 12
=
7 ∙ 12 + 5 12
=
89 12
4
1 14
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
1 14
=
4 ∙ 14 + 1 14
=
57 14
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 14. Это — 84.
84 : 12 = 7
84 : 14 = 6
89 12
—
57 14
=
89 ∙ 7 84
—
57 ∙ 6 84
=
623 84
—
342 84
623 — 342 84
=
281 84
281 84
— неправильная, т.к. 281 больше 84.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
281 84
=
3
29 84
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
5 12
—
4
1 14
=
3
29 84
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Результат от вычитания
37 88и8 33
- Выполните вычитание дробей
9 9и5 7
- Сколько будет 1117 100минус?81 3
- Результат от вычитания 95 12и31 6
-
17 5-24 51
- Выполните вычитание дробей
21 35и10 35
- Выполните вычитание 73 8и51 8
- Разность двух дробей
19 24и1 6
-
9 9отнять4 9- решение с ответом