Вычитание дробей 7(5/12) — 4(1/14)

Задача: вычислите
7
5 12
минус
4
1 14

.

Решение:
7
5 12
4
1 14
=
7 ∙ 12 + 5 12
4 ∙ 14 + 1 14
=
89 12
57 14
=
89 ∙ 7 84
57 ∙ 6 84
=
623 84
342 84
=
623 — 342 84
=
281 84
3
29 84
Ответ:
7
5 12
4
1 14
=
3
29 84

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    5 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    5 12
    =
    7 ∙ 12 + 5 12
    =
    89 12
    4
    1 14
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    1 14
    =
    4 ∙ 14 + 1 14
    =
    57 14
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 14. Это — 84.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 84 : 12 = 7

    84 : 14 = 6

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 89 12
    57 14
    =
    89 ∙ 7 84
    57 ∙ 6 84
    =
    623 84
    342 84

  9. Вычитаем числители:
  10. 623 — 342 84
    =
    281 84
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 281 84
    — неправильная, т.к. 281 больше 84.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    281 84
    =
    3
    29 84
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
5 12
4
1 14
=
3
29 84

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии