Вычитание дробей 8(1/8) — 5(7/8)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

1 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
1 8
=
8 ∙ 8 + 1 8
=
65 8
5

7 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
7 8
=
5 ∙ 8 + 7 8
=
47 8
Произведем вычитание одного числителя из другого:

65 — 47 8
=
18 8
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
18 8
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 18, и 8. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
18 : 2 8 : 2
=
9 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
9 4
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9 4
=
2
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.