Вычитание дробей 9(17/60) — 1(5/47)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

17 60

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
17 60
=
9 ∙ 60 + 17 60
=
557 60
1

5 47

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 47
=
1 ∙ 47 + 5 47
=
52 47
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 60, и на 47. Это — 2820.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

2820 : 60 = 47

2820 : 47 = 60

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

557 60

—

52 47

=

557 ∙ 47 2820

—

52 ∙ 60 2820

=

26179 2820

—

3120 2820

Вычитаем числители:

26179 — 3120 2820
=
23059 2820
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
23059 2820
— неправильная, т.к. 23059 больше 2820.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
23059 2820
=
8
499 2820
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.