Вычитание дробей 8(11/16) — 5(15/16)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

11 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
11 16
=
8 ∙ 16 + 11 16
=
139 16
5

15 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
15 16
=
5 ∙ 16 + 15 16
=
95 16
Произведем вычитание одного числителя из другого:

139 — 95 16
=
44 16
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
44 16
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 44, и 16. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
44 : 4 16 : 4
=
11 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
11 4
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
11 4
=
2
3 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.