Вычитание дробей 1(1/18) — 1/54

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 18
=
1 ∙ 18 + 1 18
=
19 18
1 54
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18, и на 54. Это — 54.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

54 : 18 = 3

54 : 54 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

19 18

—

1 54

=

19 ∙ 3 54

—

1 ∙ 1 54

=

57 54

—

1 54

Вычитаем числители:

57 — 1 54
=
56 54
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
56 54
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 56, и на 54. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
56 : 2 54 : 2
=
28 27
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
28 27
— неправильная, т.к. 28 больше 27.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
28 27
=
1
1 27
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.